La Derivada y Formulas

La Derivada

En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abscisas, en ese punto.
. n-1
f(x)=anx


La derivada del Producto

Formula: f(x)=ab+ba
Ejemplo:(4x-7)(5x²+2)
. a b
f(x)=(4x-7)(10x)+(5x²+2)(4)
Se pasa el producto a normal por la derivada de b mas el producto b normal por la derivada de a
Se multiplican los valores f(x)=40x²-70x+20²+8
Se acomodan términos semejantes f(x)=60²-70x+8

Derivada del cociente

La derivada del cociente se aplica a la función de división
Formula: f(x)bai-bia/b²
Ejemplo:x-3/x²-5
Se acomodan según la formula: f(x)=(x²-5)(1)-(2x)(x-3)/(x²-5)²
Se multiplican términos: x²-5-2x²+6x/(x²-5)²

Se acomodan términos semejantes: -x²+6x-5/(x²-5)²

La Regla de la Cadena

La regla de la cadena se emplea para derivar funciones con exponentes.
Formula: f'(x)=n(u)´n-1(u,i)
Ejemplo: f'(x)=5x+4)³
El exponente pasa a ser primer termino, se reduce un grado al exponente y se deriva la formula: 3(5x+4)²(5)
Después se multiplican términos independientes:
f'(x)=(5)3(5x+4)² f'(x)=15(5x+4)²